Probabilités et statistique

Participez à une expérience collaborative d’estimation de π.
Pour fêter le π-Day (14 mars 2017 ou 3-14-17), proposez à votre classe le travail expérimental suivant : lancer des aiguilles (ou cure-dents, baguettes…) sur un plancher à lames parallèles et compter combien de fois les aiguilles coupent les lignes du plancher.
Les résultats seront d´autant meilleurs que le nombre de participants est grand. Nous avons donc besoin du maximum d’expérimentations. Chaque classe pourra inscrire ses résultats sur un site internet pour alimenter la banque de données des résultats et comparer ses estimations aux autres.
Pour réaliser l’expérience en classe :

Descriptif de l'activité sur les aiguilles de Buffon
Lien pour rentrer vos résultats sur un site dédié
Feuille avec lignes verticales à imprimer A4
Feuille avec lignes verticales à imprimer A3
Kit aiguilles en papier

Merci à tous les enseignants, élèves et participants de cette action collaborative qui a abouti à 32785 lancers d’aiguilles diverses sur des planchers divers dans 34 classes, 2 académies et 17 établissements, allant de la 3ième du collège Paul Esquinance de la Réole à la terminale TSSI du lycée Rascol d’Albi, sans oublier les étudiants en Master enseignement de Bordeaux.

Quelques chiffres : La classe la plus motivée a lancé 2400 aiguilles (Lycée Gaston Crampe d’Aire sur l'Adour) avec une estimation de PI de 3,272. Les deux classes les plus proches de PI sont la TS8 du Lycée Magendie de Bordeaux (PI = 3,100, 590 lancers) et le Lycée sud médoc du Taillan Médoc (PI =3,184, 1700 lancers). Mais c’est en compilant l’ensemble disparate des 32785 lancers d’aiguilles qu’on obtient une estimation globale de 3,1163 avec un intervalle de confiance à 95% de [3.0813 ; 3,1522].

Bilan
Fichier des résultats
Lien vers les données 2016

ainsi que les diaporamas et les fichiers GeoGebra, Excel et LibreOffice utilisés lors des stages :

Intervalles de fluctuation

Lois normales