Didactique

Présentation

Quelles questions ? Quelle activité mathématique ?

Questions internes aux mathématiques ou questions qui amènent élèves à utiliser une modélisation mathématique.

Questions pour introduire une notion nouvelle ou pour utiliser ce qui a été appris.

Un débat s’engage dans la classe au sujet des réponses possibles. La (ou les) solution(s) sont explicitée(s) grâce à une mise en commun du travail de la classe. Ceci permet de donner un sens aux exercices d’entraînement (techniques de calcul, démonstrations)

Organiser les activités selon une progression porteuse de sens.

Pour ces objectifs 1 et 2 : expérimentations dans nos classes

Différentes implantations  géographiques : Des collèges comme Cassignol, Peujard, Les Lesques à Lesparre, ….  Des lycées comme Eiffel, Max Linder à  Libourne, Pape Clément à Pessac,  …

Méthodologie

Observer nos élèves en train de faire des mathématiques en classe (ce qu’ils disent et ce qu’ils écrivent) apporter des modifications à notre projet en fonction de ces observations, recommencer une nouvelle expérimentation, etc.... pendant plusieurs années.

Aider les professeurs à s’approprier de telles méthodes : Expliciter le déroulement de chaque séance en classe, les raisons didactiques qui justifient nos choix, donner des exemples de productions d’élèves.

Construire et analyser des situation d’enseignement au collège notamment sur les thèmes suivants : les fonctions en troisième et seconde, apprentissage du calcul numérique au collège,

Différents modes de communication et diffusion : stages du PAF, participation à deux Commissions Inter-I.R.E.M ( C.I.I Didactique et CII Collège) brochures en vente à l’IREM de Bordeaux et articles dans ces revues professionnelles comme Repères I.R.E.M., Petit X, Bulletin vert de l’A.P.M.E.P.

Historique

Ce groupe fonctionne depuis 1985, d’abord sous le nom de « Maths et réalité » puis sous les noms de « Didactique des maths dans le secondaire » pour le collège et « Langage et communication en maths » pour le lycée.

A partir de 1992, nous avons consacré l'essentiel de notre recherche à la conception de situations d'enseignement de la géométrie au collège.

Actuellement nous construisons des situations pour l’enseignement de l’algèbre de la sixième à la troisième. Pour cela, prévoyons des activités pour les élèves que nous testons dans nos classes afin de les améliorer en tenant compte des réactions des élèves. Chaque situation se construit ainsi par des allers-retours entre notre réflexion et nos expériences sur le terrain dans nos différents établissements. Les outils de la didactique nous aident en nous donnant un cadre théorique pour concevoir les situations et analyser les productions de nos élèves.

Dans nos brochures, nous décrivons ces situations accompagnées d’indications sur la mise en œuvre en classe, le fonctionnement et d’observations sur les réponses, les stratégies et les erreurs des élèves.

Depuis 1985, dans un même esprit, les enseignants qui se sont succédés dans ce groupe, animent des stages de formation continue et participent à des colloques afin de transmettre les résultats de nos recherches à d’autres enseignants sur le terrain.Nous espérons que ce site contribuera à la diffusion de nos travaux. Nous comptons sur les collègues intéressés pour nous faire part de leurs réactions et suggestions après l’utilisation dans leur classe, des activités que nous proposons. Cet apport nous permettra d’enrichir les remarques et observations dont nous accompagnons la rédaction des activités dans nos brochures.

2024 - Quelques pistes pour enseigner les probabilités en seconde

2024 - Géométrie en 6e, une progression à partir de restaurations de figure

Le groupe didactique collège de l'Irem d’Aquitaine propose en ligne sa brochure maintenant terminée :

« Géométrie en 6e, une progression à partir de restaurations de figure »

 

Cette brochure présente l’adaptation de travaux de recherche en didactique de la géométrie – déconstruction dimensionnelle, utilisation géométrique des instruments, restaurations de figure, langage géométrique – à l’enseignement de la géométrie en sixième.

 

Nous proposons aussi le matériel pour pouvoir mettre en œuvre les situations proposées (consignes, documents élève, fichiers ggb).
Nous vous encourageons à expérimenter ces situations dans vos classes de sixième, et dans ce cas, nous souhaiterions toujours avoir un retour d'expérience.

Vous pouvez nous contacter pour toute question, demande d'explication ainsi que pour vos retours aux adresses :

jean-marc.gachassin@u-bordeaux.fr - catherine.desnavres@gmail.com

Télécharger la brochure et le matériel pour expérimenter

 

2017 - Proportionnalité et Géométrie

Lien vers la fiche Publimath

Erratum page 113 et 114

Vous trouverez dans cette brochure des situations d’enseignement pour tous les niveaux du collège, permettant d’aborder le thème de la proportionnalité comme un « fil rouge ». Dans certaines de ces situations, la proportionnalité est l’objet de l’étude, dans d’autres, elle sert d’outil pour résoudre des problèmes.

Ce thème de la proportionnalité dans son ensemble étant vraiment trop vaste pour faire l’objet d’une seule brochure, nous nous sommes limités à des situations ayant un lien avec la géométrie. La proportionnalité y est abordée sous un angle plus original, autrement qu’au travers de problèmes souvent trop stéréotypés.

Reprenons les termes de la préface pour décrire les intentions qui ont présidé à la rédaction de cette brochure.

« Ce document propose des outils pour la mise en œuvre des nouveaux programmes et s’inscrit dans les cinq domaines du socle. Les situations présentées incitent en effet, selon le scénario pédagogique choisi par l’enseignant, à mobiliser et à développer les six compétences majeures de l’activité mathématique en s’appuyant sur des questions, des problèmes, des thèmes internes aux mathématiques ou liés à la vie quotidienne ou à d’autres disciplines (SVT, Géographie…).»

Une fiche descriptive précède chacune des situations, ce qui permet au lecteur d’en avoir une vue d’ensemble.

Outre le scénario pédagogique de la situation, et des remarques sur l’organisation didactique choisie, nous fournissons et commentons des exemples de productions d’élèves pour montrer comment nous utilisons ces travaux afin d’amener la classe à résoudre le problème proposé.

Dans certaines situations, des compléments pour le professeur permettent une ouverture culturelle et proposent des idées pour une utilisation en devoir maison ou lors d’un EPI.

2017 - Quelques idées pour introduire la dérivation et les limites au lycée

Lien vers la fiche publimath

Cette brochure propose des activités pour l’introduction de la dérivation et des limites.
Vous trouverez d’abord, dans un premier texte de quelques pages, une vue d’ensemble des questions que peut se poser un enseignant lors de l’introduction de la dérivation en première. En particulier, nous évoquons le paradoxe qui consiste à introduire le nombre dérivé à partir de la tangente, tangente elle-même définie à partir du nombre dérivé. Nous proposons une progression afin de contourner cet obstacle. Cette progression est composée de situations adaptables à la série et au niveau de classe. Des exercices et une activité complémentaire viennent étoffer les ressources à proposer aux élèves.
Dans une deuxième partie, nous présentons une situation permettant d’introduire la notion de limite de fonction (en l’infini, en une valeur) en terminale S dans différents cadres (géométrique, algébrique…) ainsi qu’une activité autour de la notion d’asymptote oblique.

2016 - Quelques idées pour enseigner la trigonométrie au lycée

 Lien vers la fiche publimath

Dans cette brochure, vous trouverez d’abord, dans un premier texte de quelques pages, une vue d’ensemble des difficultés pour enseigner la trigonométrie au lycée, notamment comment faire le lien entre le collège et la seconde.Vous trouverez ensuite des « situations » dont certaines sont qualifiées d’« essentielles » et d’autres de complémentaires.Il s’agit de problèmes posés à partir d’un matériel simple afin que les élèves puissent facilement se les approprier.Chacune de nos situations, essentielles ou complémentaires, est précédée d’une fiche descriptive très succinctepermettant au professeur d’avoir une vue d’ensemble. Les exercices qui suivent ces situations, ne sont pas des exercices au sens usuel, pour un entraînement à la technique, qui seraient à résoudre du jour pour le lendemain. Comme les situations précédentes, ils donnent tous matière à un retour sur le sens. Une séquence pour les traiter en classe permettra d’en retirer toute la richesse.Les compléments pour le professeur sont essentiellement des compléments mathématiques sur les thèmes abordés dans les situations ou les exercices.Nous ne traitons pas toutes les leçons de trigonométrie au lycée mais seulement quelques points qui nous ont paru délicats. Toutes les situations et exercices ont donné lieu à plusieurs expérimentations dans nos différentes classes, ce qui a permis d’améliorer la rédaction des questions, de donner des indications sur les réactions des élèves, leurs idées, leurs réponses, leurs productions et leurs difficultés. Nous espérons que ceci permettra au professeur de se lancer à poser ces problèmes en classe, sans trop d’incertitudes sur le déroulement de la séance, de façon à laisser les élèves chercherquelques temps, poser des questions et proposer leurs solutions.

2012 - Les fonctions du collège jusqu'en seconde

Nous cherchons ici à donner du sens à la notion de fonction à travers la résolution de problèmes de la 6ème à la seconde. Mais pour que les élèves s’approprient un problème et démarrent une réelle activité mathématique, la transmission du simple énoncé ne suffit pas toujours. Or l’introduction de questions intermédiaires empêche de voir l’intérêt de la question complète et enlève toute initiative aux élèves. Pour éviter cet écueil, à partir de problèmes bien choisis, nous construisons une situation d’enseignement avec une organisation spécifique et parfois un matériel simple, ce qui permet de faire entrer les élèves dans le problème, puis de favoriser l’échange et l’argumentation au sein de la classe. Nous montrons dans ce document comment nous tenons compte des questions, des conjectures et des productions des élèves. Nous donnons au professeur une idée des difficultés des élèves et de leurs initiatives, pour lui permettre d’anticiper le déroulement de la séance. Nous fournissons et commentons des travaux réels d’élèves. Des situations dites essentielles ou d’autres dites complémentaires constituent les parties I et II de la brochure. Elles sont parfois suivies d’exercices ou de problèmes qui adoptent un point de vue voisin et peuvent servir à proposer un devoir à la maison après le développement de la situation en classe. Chacune des situations est précédée d’une fiche descriptive qui permet au professeur d’avoir une vue d’ensemble de ce qui est traité. Dans la partie III, des exercices ne proposent pas un entraînement à la technique, mais donnent tous matière à une réflexion sur le sens. Le professeur pourra éventuellement se servir de certaines questions pour un devoir à la maison qui laisse aux élèves un peu de temps de réflexion.. Dans la partie IV, le professeur trouvera des compléments pour lui-même, parfois des compléments mathématiques ou des indications sur le lien entre plusieurs des situations abordées.

2009 - Algèbre 4éme : un enchainement de situations

Dans cette brochure, le professeur de 4ème trouvera des propositions de séquences pour ses leçons d’algèbre.Il ne s’agit pas de proposer un cours magistral, mais plutôt des situations d’enseignement plusieurs fois expérimentées et observées dans différentes classes aussi bien dans de « bons » collèges que dans des collèges difficiles, aussi bien dans des classes urbaines que rurales.Ces situations doivent permettre au professeur de réussir son enseignement sur deux points :- transmettre un problème aux élèves de façon qu’ils trouvent quelque intérêt à y entrer- amener les élèves à être mathématiquement actifs, c’est à dire à proposer des solutions ou du moins énoncer des pistes et des questions, de manière à s’approprier un savoir qui deviendra ainsi disponible pour être réutilisé ensuite.

2007 - Entrées dans l'algèbre en 6éme et en 5éme

Pour chaque niveau, la brochure se décompose en deux parties.Dans la première partie, nous présentons un enchaînement de situations pour enseigner l’algèbre en 6ème et 5ème. Parmi ces situations, certaines, incontournables, nécessitaient un développement particulier. Nous les avons détaillées dans la deuxième partie.Toutes les situations ont été testées plusieurs fois dans différentes classes. les consignes, le déroulement, les réactions des élèves sont données de façon précise ainsi que des productions d’élèves.

2007 - Entrées dans l'algèbre en 6éme et en 5éme

Pour chaque niveau, la brochure se décompose en deux parties.Dans la première partie, nous présentons un enchaînement de situations pour enseigner l’algèbre en 6ème et 5ème. Parmi ces situations, certaines, incontournables, nécessitaient un développement particulier. Nous les avons détaillées dans la deuxième partie.Toutes les situations ont été testées plusieurs fois dans différentes classes. les consignes, le déroulement, les réactions des élèves sont données de façon précise ainsi que des productions d’élèves.

2002 -Des "activités" aux situations d'enseignements en mathématiques au collège

Ce document présente une réflexion sur la signification du mot « activité » pour les enseignants et sur la fonction des « activités » dans le déroulement du cours de mathématiques.Cet ouvrage propose de passer de la notion « d’activité » tellement galvaudée dans les manuels à la notion de situation d’enseignement. Dans ce but l’enseignant est amené à aménager un milieu pour permettre à l’élève d’exercer une véritable activité mathématique.Les lecteurs trouveront ici quelques exemples de situations d’enseignement de la sixième à la troisième.L’objectif est de fournir aux enseignants quelques repères pour construire eux-mêmes des situations de ce type.

2000 - La géométrie au cycle central : un enchaînement d'activités

Lien vers la page Publimath

Cet ouvrage présente une suite de situations expérimentées dans des classes depuis plusieurs années pour enseigner la géométrie en cinquième ou en quatrième.La volonté des auteurs a été de construire une progression qui parte de problèmes que peuvent s’approprier les élèves en respectant au mieux les libellés des programmes.Les lecteurs trouveront ici un enchaînement de situations dont le but est de fournir aux élèves, au fur et à mesure les connaissances nécessaires pour se construire des modèles et apporter eux-mêmes des preuves. Cette cohérence dans les apprentissages permet de donner du sens aux activités mathématiques.

1996 - La géométrie en sixième

Cet ouvrage présente une suite de situations expérimentées dans les classes depuis plusieurs années, pour enseigner la géométrie en sixième.La volonté des auteurs a été de construire une progression qui parte de problèmes que peuvent s’approprier les élèves en respectant au mieux le libellé du programme.Les objectifs sont de commencer à apprendre aux élèves de sixième à :

-    comprendre la nature des objets géométriques

-    faire des liens entre les différentes notions étudiées

-    voir une même notion sous plusieurs points de vue et choisir le plus efficace selon le problème posé

-    débuter l’apprentissage du raisonnement en géométrie.

1987 (réédition en 1992) Enseignements des maths utilisant la réalité

Cette brochure s'adresse aussi bien aux professeurs de collège que de lycée classique ou professionnel et traite de notions de base présentant des difficultés d'enseignement qui se retrouvent à tous les niveaux.Elle se divise en trois chapitres.Dans un premier chapitre nous donnons de façon très simple et avec beaucoup d'exemples en classe quelques notions de didactique (obstacles, situations d'enseignement).Un deuxième chapitre traite des difficultés des élèves dans l'activité de modélisation avec des exemples variés.Un troisième chapitre développe le thème de la proportionnalité dans le cadre du simple produit de deux facteurs (produit des relatifs),  dans le cadre des fonctions (application linéaire ou non)  et  dans le cadre géométrique (agrandissement et réduction et de façon plus mathématique homothétie et similitude). Il se divise en trois parties : modèle additif obstacle au modèle multiplicatif, modèle linéaire obstacle à d'autres modèles, quelques séquences en classe (collège et lycée).

La géométrie dans l'espace en spécialité de terminale

Faire des maths au lycée avec les TICE

Inégalité Inéquation

Gérer le signe " - " devant une parenthèse

Progression produit nul

Voici les références de quelques articles de revues, écrits par Annie BERTÉ, fondatrice en 1985, ancienne responsable et toujours membre du groupe. Leur lecture est un complément de celle des brochures.Si vous voulez vous procurer les revues, voici les adresses que vous pouvez contacter :

PLOT      APMEP Orléans-Tour        

Petit x    IREM de Grenoble.  Un article s’adresse aux enseignants de collège et de lycée en explicitant certaines difficultés des élèves (un savoir ancien fait obstacle à un savoir nouveau).

Bulletin vert A.P.M.E.P n° 510, 2014  Agrandissement et réduction d’une figure. Cet article figurera en version « courte «  dans le bulletin de l’A.P.M.E.P. et dans son intégralité en ligne sur le site de l’A.P.M.E.P.

Petit X n°95, 2014, pp 59 à 70 Merci Emma ! Dans cet article, Annie BERTÉ décrit son travail avec Emma CASTELNUOVO débuté après une Rencontre de la C.I.E.A.E.M. (Commission Internationale pour l’Étude et l’Amélioration de l’Enseignement des Mathématiques) en 1976. On voit comment ce professeur extraordinaire, qui enseignait dans un collège de Rome, l’a amenée à construire des situations d’enseignement utilisables à tous les niveaux d’études, et aussi bien en Afrique qu’en France. Ceci lui a permis de motiver ses élèves ou étudiants dès cette époque. Il s’agit de poser des problèmes à partir d’un matériel simple fabriqué avec du papier, des ficelles, des baguettes articulées, en déformant les objets ou en observant leurs ombres et de montrer comment les mathématiques permettent, grâce à la modélisation, de lire la réalité.   

Petit X n°93, 2013, pp 7 à 28 L’erreur  dans l’apprentissage des mathématiques. Cet article vise à donner aux enseignants de mathématiques du secondaire quelques pistes pour analyser des productions d’élèves, dans le but de mieux cerner la place  que les erreurs devraient avoir dans la gestion de la  classe. Les causes d’erreurs sont analysées avec l’appui de la notion d’obstacle introduite en didactique des mathématiques par Guy Brousseau en 1976. Puis une classification de ces erreurs est proposée, dans le but de faciliter leur repérage par l’enseignant, ainsi que la façon de les traiter en classe, soit dans l’instant, soit avec une situation spécifique

Bulletin vert de l’A.P.M.E.P. n°482, 2009 : L’enseignement des équations en 4ème. Dans cet article nous présentons, avec des productions de nos élèves, une suite de leçons pour enseigner la résolution des problèmes de premier degré à l’aide des équations. Nous explicitons en quoi et pourquoi nos choix didactiques sont différents de ceux proposés par les documents actuels. En effet nos élèves de 4ème adoptent des stratégies pour tenter de résoudre les problèmes de 1er degré en évitant l’algèbre. Afin de mieux comprendre leurs raisonnements, nous étudions rapidement la méthode dite de « fausse position » qui permet de résoudre sans algèbre tous les problèmes de premier degré. Les stratégies de nos élèves en sont parfois assez proches. Nous les amenons à ne plus avoir « peur des lettres » et à s’engager dans la mise en équation.

Repères I.R.E.M. n°73, 2008, pp 59  à 72 L’enseignement des nombres relatifs au collège  : Cet article a pour but d’exposer de façon détaillée des leçons en classe (consignes, déroulement, réactions des élèves) pour introduire les nombres décimaux négatifs ainsi que les deux opérations fondamentales dans l’ensemble des décimaux relatifs: l’addition en 5ème et la multiplication en 4ème. Nous signalons quelques obstacles épistémologiques et nous analysons différents contextes  qui font fonctionner les nombres relatifs, qu’ils soient des contextes concrets (gains - pertes, températures, etc.), de repérage sur une droite, ou internes aux mathématiques. Ceci justifie la transposition didactique que nous avons choisie : prendre de la distance par rapport aux contextes concrets pour donner un vrai statut de nombres à ces nouveaux objets et ne pas créer des obstacles didactiques qui se révèleraient notamment lors de l’introduction de la multiplication.

Petit X  n°70, 2006, pp 7 à 29 Engager les élèves dans une réelle activité mathématique. Un exemple : le cercle circonscrit en 5èmeNous analysons une « activité » de manuel, qui tire cette appellation de la nature « concrète » du problème posé, ce qui ne permet pas et même empêche d’engager les élèves dans une véritable activité mathématique. Puis nous menons une double analyse mathématique et didactique du problème afin de définir les conditions pour qu’il devienne un vrai problème  pour la classe. Enfin nous détaillons le déroulement d’une suite de situations d’enseignement amenant les élèves au savoir visé. Les énoncés des questions posées sont accompagnés de remarques et d’observations concernant les réactions des élèves.

Petit X n°65, 2004, pp 9 à 35 Aide apportée aux enseignants par la didactique. Un exemple : enseigner le cosinus en quatrième  Cet article explique à partir d’exemples précis comment nous utilisons la distinction entre les trois problématiques en géométrie développées par René Berthelot et Marie-Hélène Salin. Ensuite il montre, à travers l’exemple de l’introduction du cosinus en quatrième, comment ces problématiques et la théorie des situations d’enseignement de Guy Brousseau  nous ont conduits à analyser a posteriori la progression que nous avions construite, à l’améliorer, et à compléter la rédaction de la leçon pour la transmettre à d’autres enseignants.

Les articles qui suivent ont été écrits par Annie BERTÉ, toujours avec nous, fondatrice du groupe « Mathématiques et réalités » en 1985 qui a pris le nom de « Didactique des mathématiques pour l’enseignement secondaire » en 1992. Comme les précédents, ces articles complètent nos brochures, et certains peuvent être utiles pour des travaux interdisciplinaires.  

PLOT (Poitiers, Limoges, Orléans, Tours) n° 82, pp 41 à 42, 1998 Avec un miroir sphérique. Cet article  donne l’équation en paramétrique de la néphroïde, courbe cycloïdale obtenue en faisant rouler sans glisser un cercle à l’extérieur d’un autre cercle. C’est aussi la caustique du miroir circulaire, encore appelée la « caustique du bol de café » que l’on peut observer au soleil

Petit X   n° 45 -  1996-1997 pp 41 à 54 Progressions et problématiques en géométrie à partir d’un exemple. l’inégalité triangulaire. Cet article part d’un problème posé au CAPES interne en 93 sur les positions relatives de deux cercles. Deux problématiques en géométrie sont explicitées : problématique de modélisation de l’espace et problématique théorique de la géométrie.

Petit X  n° 40 – 1995-1996 pp 41 à 63 Réflexions sur inégalité triangulaire et distance d’un point à une droite à partir d’observations de classes. Cet article ne développe pas seulement ce qui peut se passer en classe à propos de l’inégalité triangulaire mais examine de nombreuses séquences et réactions d’élèves dans l’environnement de cette leçon notamment : détermination d’un triangle (isométrie de triangles), positions relatives de deux cercles (sécants, tangents,..), cercle passant par trois points donnés, distance d’un point à une droite, positions relatives d’une droite et d’un cercle, médiatrice. Comment enchaîner les leçons ?

Revue de Didactique des Mathématiques  (RDM) Vol 15 - n°3- 1995  pp 83 à 130. Différents ordres de présentation des premières notions de géométrie métrique. Cet article traite essentiellement du théorème de Pythagore direct et réciproque en le replaçant dans son environnement au sein de l’enseignement mathématique : inégalité triangulaire et cosinus, qui sont les bases de la géométrie métrique. Il aide les enseignants à choisir une progression dans leur cours permettant de problématiser les notions à enseigner et conserver une certaine consistance mathématique. Il s’agit de permettre aux élèves de comprendre, tout au long des leçons, le jeu du raisonnement en géométrie

PLOT (Poitiers, Limoges, Orléans, Tours) n° 55, pp. 7-11,  1991- Pointus les cônes ? Cet article montre ce que l’on peut faire apprendre à des élèves de 3ème ou de Seconde, puis à des étudiants se destinant à être professeurs de mathématiques dans le secondaire, en leur faisant fabriquer de simples cônes en papier, plus ou moins pointus, et en leur laissant se poser eux-mêmes des questions.

PLOT (Poitiers, Limoges, Orléans, Tours) n° 52 – septembre 1990Enchaînement dynamique de quelques situations didactiques. Cet article traite de l’enseignement de l’inégalité triangulaire (historique dans l’enseignement, expérience en classe et comment traiter l’erreur des élèves dans le cas limite). Il contient en outre des problèmes de réinvestissement de l’inégalité triangulaire (problème de chemin minimum, pour collège et lycée, alignement de points et foyers de l’ellipse en liaison avec le chemin suivi par la lumière, point de Torricelli dans le triangle,)

PLOT (Poitiers, Limoges, Orléans, Tours) n° 43 –juin 1988 Réaliser une exposition mathématique avec vos élèves. Deux expositions ont été réalisées avec des élèves de lycée (seconde et première) :Mathématiques et phénomènes de croissance (croître selon la proportionnalité, la fonction puissance ou exponentielle).Le contenu peut s’adapter pour des travaux de tout niveau en collège et lycée Pythagore (l’Ecole de Pythagore et le théorème de Pythagore)

PLOT (Poitiers, Limoges, Orléans, Tours) n° 48, pp 21 à 27, 1989 Faire revivre la curiosité des élèves du secondaire ... mais avec quelle didactique ? Il s’agit de donner du sens à l’apprentissage des mathématiques pour nos élèves, en d’autres termes répondre à leur question : « A quoi ça sert ? ». Pour éveiller l’intérêt pour les mathématiques le professeur doit-il chercher dans leur utilisation pour comprendre la réalité, ou, considérant qu’elles sont une pure abstraction, chercher à faire admirer leur cohérence interne ? Cet article tente d’y répondre à travers un exemple : la notion de proportionnalité (fraction, barycentre, agrandissement réduction en géométrie)

PLOT (Poitiers, Limoges, Orléans, Tours) n° 40, 31-34, 1988 Réaliser une exposition mathématique avec vos élèves. Deux expositions ont été réalisées avec des élèves de lycée (une seconde et une première ayant le même professeur et collaborant à la réalisation de la même exposition, le professeur ayant réparti les tâches entre les deux classes) :- Mathématiques et phénomènes de croissance (croître selon la proportionnalité, la fonction puissance ou exponentielle).-  Pythagore (l’Ecole de Pythagore et le théorème de Pythagore)Les contenus peuvent s’adapter pour des travaux de tout niveau en collège et lycéeOutre les contenus, l’article donne les conditions de la réalisation matérielle (matériel, temps, organisation du travail) , et l’intérêt que les élèves et le professeur y ont trouvé