Voici les références de quelques articles de revues, écrits par Annie BERTÉ, fondatrice en 1985, ancienne responsable et toujours membre du groupe. Leur lecture est un complément de celle des brochures.Si vous voulez vous procurer les revues, voici les adresses que vous pouvez contacter :PLOT      APMEP Orléans-Tour             BP 6759             45067 ORLEANS CEDEX 2Petit x    IREM de Grenoble             BP 41             38402 Saint Martin d’Hyeres Cedex Un article s’adresse aux enseignants de collège et de lycée en explicitant certaines difficultés des élèves (un savoir ancien fait obstacle à un savoir nouveau).Bulletin vert A.P.M.E.P n° 510, 2014  Agrandissement et réduction d’une figureCet article figurera en version « courte «  dans le bulletin de l’A.P.M.E.P. et dans son intégralité en ligne sur le site de l’A.P.M.E.P.Petit X n°95, 2014, pp 59 à 70 Merci Emma !Dans cet article, Annie BERTÉ décrit son travail avec Emma CASTELNUOVO débuté après une Rencontre de la C.I.E.A.E.M. (Commission Internationale pour l’Étude et l’Amélioration de l’Enseignement des Mathématiques) en 1976. On voit comment ce professeur extraordinaire, qui enseignait dans un collège de Rome, l’a amenée à construire des situations d’enseignement utilisables à tous les niveaux d’études, et aussi bien en Afrique qu’en France. Ceci lui a permis de motiver ses élèves ou étudiants dès cette époque. Il s’agit de poser des problèmes à partir d’un matériel simple fabriqué avec du papier, des ficelles, des baguettes articulées, en déformant les objets ou en observant leurs ombres et de montrer comment les mathématiques permettent, grâce à la modélisation, de lire la réalité.   Petit X n°93, 2013, pp 7 à 28 L’erreur  dans l’apprentissage des mathématiquesCet article vise à donner aux enseignants de mathématiques du secondaire quelques pistes pour analyser des productions d’élèves, dans le but de mieux cerner la place  que les erreurs devraient avoir dans la gestion de la  classe. Les causes d’erreurs sont analysées avec l’appui de la notion d’obstacle introduite en didactique des mathématiques par Guy Brousseau en 1976. Puis une classification de ces erreurs est proposée, dans le but de faciliter leur repérage par l’enseignant, ainsi que la façon de les traiter en classe, soit dans l’instant, soit avec une situation spécifiqueBulletin vert de l’A.P.M.E.P. n°482, 2009L’enseignement des équations en 4ème Dans cet article nous présentons, avec des productions de nos élèves, une suite de leçons pour enseigner la résolution des problèmes de premier degré à l’aide des équations. Nous explicitons en quoi et pourquoi nos choix didactiques sont différents de ceux proposés par les documents actuels. En effet nos élèves de 4ème adoptent des stratégies pour tenter de résoudre les problèmes de 1er degré en évitant l’algèbre. Afin de mieux comprendre leurs raisonnements, nous étudions rapidement la méthode dite de « fausse position » qui permet de résoudre sans algèbre tous les problèmes de premier degré. Les stratégies de nos élèves en sont parfois assez proches. Nous les amenons à ne plus avoir « peur des lettres » et à s’engager dans la mise en équation.Repères I.R.E.M. n°73, 2008, pp 59  à 72L’enseignement des nombres relatifs au collègeCet article a pour but d’exposer de façon détaillée des leçons en classe (consignes, déroulement, réactions des élèves) pour introduire les nombres décimaux négatifs ainsi que les deux opérations fondamentales dans l’ensemble des décimaux relatifs: l’addition en 5ème et la multiplication en 4ème. Nous signalons quelques obstacles épistémologiques et nous analysons différents contextes  qui font fonctionner les nombres relatifs, qu’ils soient des contextes concrets (gains - pertes, températures, etc.), de repérage sur une droite, ou internes aux mathématiques. Ceci justifie la transposition didactique que nous avons choisie : prendre de la distance par rapport aux contextes concrets pour donner un vrai statut de nombres à ces nouveaux objets et ne pas créer des obstacles didactiques qui se révèleraient notamment lors de l’introduction de la multiplication.Petit X  n°70, 2006, pp 7 à 29Engager les élèves dans une réelle activité mathématique. Un exemple : le cercle circonscrit en 5èmeNous analysons une « activité » de manuel, qui tire cette appellation de la nature « concrète » du problème posé, ce qui ne permet pas et même empêche d’engager les élèves dans une véritable activité mathématique. Puis nous menons une double analyse mathématique et didactique du problème afin de définir les conditions pour qu’il devienne un vrai problème  pour la classe. Enfin nous détaillons le déroulement d’une suite de situations d’enseignement amenant les élèves au savoir visé. Les énoncés des questions posées sont accompagnés de remarques et d’observations concernant les réactions des élèves.Petit X n°65, 2004, pp 9 à 35Aide apportée aux enseignants par la didactique. Un exemple : enseigner le cosinus en quatrième  Cet article explique à partir d’exemples précis comment nous utilisons la distinction entre les trois problématiques en géométrie développées par René Berthelot et Marie-Hélène Salin. Ensuite il montre, à travers l’exemple de l’introduction du cosinus en quatrième, comment ces problématiques et la théorie des situations d’enseignement de Guy Brousseau  nous ont conduits à analyser a posteriori la progression que nous avions construite, à l’améliorer, et à compléter la rédaction de la leçon pour la transmettre à d’autres enseignants. Les articles qui suivent ont été écrits par Annie BERTÉ, toujours avec nous,, fondatrice du groupe « Mathématiques et réalités » en 1985 qui a pris le nom de « Didactique des mathématiques pour l’enseignement secondaire » en 1992. Comme les précédents, ces articles complètent nos brochures, et certains peuvent être utiles pour des travaux interdisciplinaires.  PLOT (Poitiers, Limoges, Orléans, Tours) n° 82, pp 41 à 42, 1998Avec un miroir sphériqueCet article  donne l’équation en paramétrique de la néphroïde, courbe cycloïdale obtenue en faisant rouler sans glisser un cercle à l’extérieur d’un autre cercle. C’est aussi la caustique du miroir circulaire, encore appelée la « caustique du bol de café » que l’on peut observer au soleilPetit X   n° 45 -  1996-1997 pp 41 à 54Progressions et problématiques en géométrie à partir d’un exemple. l’inégalité triangulaire Cet article part d’un problème posé au CAPES interne en 93 sur les positions relatives de deux cercles. Deux problématiques en géométrie sont explicitées : problématique de modélisation de l’espace et problématique théorique de la géométrie.Petit X  n° 40 – 1995-1996 pp 41 à 63Réflexions sur inégalité triangulaire et distance d’un point à une droite à partir d’observations de classes   Cet article ne développe pas seulement ce qui peut se passer en classe à propos de l’inégalité triangulaire mais examine de nombreuses séquences et réactions d’élèves dans l’environnement de cette leçon notamment : détermination d’un triangle (isométrie de triangles), positions relatives de deux cercles (sécants, tangents,..), cercle passant par trois points donnés, distance d’un point à une droite, positions relatives d’une droite et d’un cercle, médiatrice. Comment enchaîner les leçons ?Revue de Didactique des Mathématiques  (RDM) Vol 15 - n°3- 1995  pp 83 à 130Différents ordres de présentation des premières notions de géométrie métriqueCet article traite essentiellement du théorème de Pythagore direct et réciproque en le replaçant dans son environnement au sein de l’enseignement mathématique : inégalité triangulaire et cosinus, qui sont les bases de la géométrie métrique. Il aide les enseignants à choisir une progression dans leur cours permettant de problématiser les notions à enseigner et conserver une certaine consistance mathématique. Il s’agit de permettre aux élèves de comprendre, tout au long des leçons, le jeu du raisonnement en géométriePLOT (Poitiers, Limoges, Orléans, Tours) n° 55, pp. 7-11,  1991Pointus les cônes ?Cet article montre ce que l’on peut faire apprendre à des élèves de 3ème ou de Seconde, puis à des étudiants se destinant à être professeurs de mathématiques dans le secondaire, en leur faisant fabriquer de simples cônes en papier, plus ou moins pointus, et en leur laissant se poser eux-mêmes des questions.PLOT (Poitiers, Limoges, Orléans, Tours) n° 52 – septembre 1990Enchaînement dynamique de quelques situations didactiques  Cet article traite de l’enseignement de l’inégalité triangulaire (historique dans l’enseignement, expérience en classe et comment traiter l’erreur des élèves dans le cas limite). Il contient en outre des problèmes de réinvestissement de l’inégalité triangulaire (problème de chemin minimum, pour collège et lycée, alignement de points et foyers de l’ellipse en liaison avec le chemin suivi par la lumière, point de Torricelli dans le triangle,)PLOT (Poitiers, Limoges, Orléans, Tours) n° 43 –juin 1988Réaliser une exposition mathématique avec vos élèvesDeux expositions ont été réalisées avec des élèves de lycée (seconde et première) :Mathématiques et phénomènes de croissance (croître selon la proportionnalité, la fonction puissance ou exponentielle).Le contenu peut s’adapter pour des travaux de tout niveau en collège et lycée Pythagore (l’Ecole de Pythagore et le théorème de Pythagore)PLOT (Poitiers, Limoges, Orléans, Tours) n° 48, pp 21 à 27, 1989Faire revivre la curiosité des élèves du secondaire ... mais avec quelle didactique ?Il s’agit de donner du sens à l’apprentissage des mathématiques pour nos élèves, en d’autres termes répondre à leur question : « A quoi ça sert ? ». Pour éveiller l’intérêt pour les mathématiques le professeur doit-il chercher dans leur utilisation pour comprendre la réalité, ou, considérant qu’elles sont une pure abstraction, chercher à faire admirer leur cohérence interne ? Cet article tente d’y répondre à travers un exemple : la notion de proportionnalité (fraction, barycentre, agrandissement réduction en géométrie)PLOT (Poitiers, Limoges, Orléans, Tours) n° 40, 31-34, 1988Réaliser une exposition mathématique avec vos élèvesDeux expositions ont été réalisées avec des élèves de lycée (une seconde et une première ayant le même professeur et collaborant à la réalisation de la même exposition, le professeur ayant réparti les tâches entre les deux classes) :- Mathématiques et phénomènes de croissance (croître selon la proportionnalité, la fonction puissance ou exponentielle).-  Pythagore (l’Ecole de Pythagore et le théorème de Pythagore)Les contenus peuvent s’adapter pour des travaux de tout niveau en collège et lycéeOutre les contenus, l’article donne les conditions de la réalisation matérielle (matériel, temps, organisation du travail) , et l’intérêt que les élèves et le professeur y ont trouvé

2013IFE Lyon 2012IFE LyonAPMEP Metz 2011IFE Lyon 2010INRP LyonAPMEP Paris