LIEU :

Université de Bordeaux / Institut de Mathématiques de Bordeaux, Bat A33, 351 cours de la libération, Talence (Tram B, Peixotto)

PROGRAMME

• 09h: Accueil

• 9h15-10h30 : conférence (Grand Amphi de Mathématiques Bât A33)
   Modéliser : mettre le monde à portée
   (par Christian Mercat)

Remplacer du concret par de l’abstrait n’est pas souvent vécu, par les élèves, pour ce que c’est vraiment: une simplification d’un phénomène. Modéliser, c’est choisir quoi ignorer, délibérément choisir ce qu’on considère comme important d’un côté et accessoire de l’autre. Puis il faut définir et nommer ces choses importantes, enfin décrire les relations qu’il y a entre ces choses. Décrire pour objectiver, mais aussi pour reproduire, prédire, modifier et créer.

Visionner l'exposé

• 10h30-11h : pause café

• 11h-12h30 : ateliers en parallèle (A33, IMB)

 • Programmation dans le cadre de la bivalence au lycée professionnel (Groupe Lycée Pro)

• Une autre approche de la géométrie en 6ème et au cycle 3 - Version débutant (Groupe Didactique Collège) Télécharger le diaporama
• Une autre approche de la géométrie en 6ème et au cycle 3 - Version expérimentée (Groupe Didactique Collège) Télécharger le diaporama

Propositions et étude de restaurations de figure, véritables résolutions de problèmes en géométrie, pour aborder les différents thèmes du programme. Comment « voir, agir et parler » en classe de géométrie, usage géométrique des instruments

 • MathCityMap (Christelle Sjollema et Christian Mercat)

"Des maths à l'air libre ? Il y a une appli pour ça ! L'application Math City Math permet de créer des parcours d'énigmes géolocalisées et de poser un regard mathématique sur l'environnement. Développée par des universitaires allemands, l'application est gratuite et respecte le règlement général sur la protection des données. Dans cet atelier, nous vous ferons découvrir cette application et vous donnerons des outils pour pouvoir proposer des parcours à vos élèves.

Télécharger le diaporama MathCityMap

Télécharger le livret Tutoriels MathCityMap

 • Mathématiques et jonglerie (Marc Weber)

La théorie mathématique du siteswap donne un cadre à la partie rythmique de la jonglerie, mais le jongleur chevronné y trouvera également des conséquences au niveau artistique, démonstration à l’appui !
Après avoir pris en main le concept de siteswap, nous verrons comment faire des mathématiques ludiques et concrètes dans les classes, de la 6ème à la terminale.
Périodicité, moyenne arithmétique, condition nécessaire et suffisante, logique, algorithmique, dénombrement… Nous tenterons de jongler habilement avec toutes ces notions !

• 12h30-14h15 : repas

• 14h15-15h30 : conférence (Bât. A29 Amphi A)
   L’équation du mérite : mathématiques, sélection et instruction publique en France de 1794 à 1830 (par Frédéric Brechenmacher)

La création de l’École polytechnique en 1794 inaugure un système de sélection qui vise à remplacer les privilèges héréditaires par le mérite et le modèle de la lignée aristocratique ou corporatiste par celui d’une communauté de talents scientifiques et techniques. Si les concours sont aujourd’hui souvent associés aux valeurs républicaines, la prédominance donnée aux mathématiques pour faire la preuve du mérite hérite d’idéaux de l’Ancien Régime. Mais la Révolution française donne une nouvelle formule à cette équation du mérite qui scelle l’alliance des mathématiques, de la sélection et des corps militaires ou civils. Cet exposé propose d’interroger la singularité de cette équation ainsi que ses conséquences pédagogiques, scientifiques, institutionnelles et sociales sur le développement d'un système d’instruction publique à l’échelle nationale en France sur la période 1794-1830

Télécharger l'exposé (partie 1)

Télécharger l'exposé (partie 2)

Télécharger l'exposé (partie 3)

• 15h45-17h : ateliers en parallèle :

• Math et Jeux : Jeux de commerce, jeux revisités, Turing Machine (Groupe Math et Jeux)

1. Les Jeux du Commerce : Venez découvrir et tester des jeux du commerce permettant à nos élèves de développer des compétences mathématiques ou plus transversales. Connaissez-vous les jeux Skyjo, Quarto, Can stop et Paquet de Chips ! Vous constaterez que les mathématiques constituent le fondement de nombreux jeux de société !
2. Les Jeux Revisités : Vous pourrez également expérimenter comment des idées mathématiques peuvent être intégrées de manière créative dans des jeux familiers, les rendant ainsi plus enrichissants d'un point de vue éducatif. Vous pourrez tester de nombreux jeux créés par les membres du groupe pour leurs propres élèves, tels que le Sunny Numbers adapté à tous les niveaux, le Fracto ou encore le Mathaboo. Tous ces jeux ont été développés à partir de jeux de société populaires existants !
3. Le Jeu Turing Machine : Avez-vous déjà entendu parler du Turing Machine ? Il s'agit d'un jeu de déduction sorti en 2022, dont le but est de trouver un code secret à quatre chiffres en interrogeant astucieusement la machine. Vous utiliserez un ordinateur mécanique au matériel original composé de cartes perforées. Rejoignez-nous et mettez vos compétences mentales à l'épreuve en affrontant d'autres participants !

Téléchargez le diaporama de l'atelier

• Histoire des Maths : atelier autour de la géométrie de Descartes. Il est demandé aux participants d'amener une règle et un compas. Cet atelier reprendra une grande partie du contenu de l’année dernière. (Groupe Histoire des Maths)

• Sauvetage sur la Lune ou comment la robotique peut-elle favoriser l’apprentissage des mathématiques ? (Georges Saliba)

En classe de 4ème, une mission de sauvetage sur la Lune, aux commandes d’un robot endommagé, nous emmène dans l’exploration de la proportionnalité sous toutes ses formes en visitant toutes les compétences mathématiques à construire. Nous manipulons des robots et des simulations pour nous approprier le modèle de la proportionnalité. Nous construisons et exprimons des conceptions solides de la proportionnalité au service des mathématiques. Cette exploration va nous conduire jusqu’à une nouvelle introduction du théorème de Thalès. Nous discutons de l’erreur et de son rôle. Les mathématiques reprennent une place de sciences expérimentales au service de la résolution d’un problème concret. Cette mission de sauvetage permet dans une démarche de projet de construire des compétences et des connaissances pour rendre les mathématiques et les sciences attrayantes. Tout cela est rendu possible grâce aux outils numériques et aux objets tangibles

Télécharger le support de travail de l'atelier

• A propos de l'exposition Art et Théorèmes (Xavier Caruso)

Cette journée est ouverte à tous les enseignants.

Inscription aux ateliers via ce lien :https://framaforms.org/choix-pour-la-journee-de-lirem-daquitaine-du-22-novembre-2023-1697117860

Inscription et règlement en ligne du repas via ce lien :

https://esup-pay.u-bordeaux.fr/evts/JourneedelIREMdAquitaine/Participationjourneeetrepas

Université de Bordeaux / Institut de Mathématiques de Bordeaux, Bat A33, 351 cours de la libération, Talence (Tram B, Peixotto)

INSCRIPTION :ici

De 9h à 17h : conférences et ateliers des groupes
Ouverts à tous les enseignants de l'académie (du premier degrés jusqu'à l'université).

• 9h : Accueil
• 9h15-10h30 :  Exposé de Lara Thomas (Autour de "Danse tes maths")
• 10h30-11h00 : Pause café.
• 11h00-12h30 : 4 ateliers en parallèle
  • Didactique collège (Géométrie) : Une autre approche de la géométrie en sixième et au cycle 3 : propositions
     et étude de restaurations de figures pour aborder les différents thèmes du
     programme, des résolutions de problèmes en géométrie. Comment "voir, agir et parler" en classe de géométrie, usage géométrique des instruments.".
  • Histoire des maths.
  • Arts et Maths (Rosace, assiette et Léonard de Vinci).
  • ACRO (Liaison Collège-Lycée utilisation d'une carte Micro:bit).
• 12h30-14h15 : Pause déjeuner.
• 14h15-15h30 : Exposé d’Élise Goujard (Les mathématiques du billard).
• 15h45-17h00 : 4 ateliers en parallèle :
  • Lycée Professionnel (Programmation au service de la liaison mathématiques et physique chimie au lycée professionnel) : Programmation au service de la liaison mathématiques et physique
     chimie au lycée professionnel. Un exemple: thermistance et statistiques à deux variables.
  • RemSup (Dénombrement/combinatoire).
  • CoPMath (niveau 1er degré) : La CoP-maths est une communauté de pratiques de 13 professionnelles de l’éducation en élémentaire (enseignantes, formatrices, chercheuses,…), crée en Novembre 2020. Depuis sa genèse, les préoccupations de la CoP-Maths gravitent autour du rôle de la schématisation dans la résolution de problème : comment aider les élèves à produire et se servir du schéma pour mieux résoudre des problèmes mathématiques ?Un des objectif de la CoP-Maths est d’organiser un apprentissage autour de la schématisation, au service de la compréhension de l’énoncé, pour favoriser la résolution de problèmes par les élèves du CP au CM2. Au fil de notre collaboration autour de cet objectif commun, nous avons recueilli diverses traces (productions d’élèves lors d’un pré-test et post-test, fiches de préparation de séances, extraits filmiques de séances, affiches produites pour la classe, …) et notre atelier a pour but de vous présenter quelques une de ces situations et nos premières analyses.
    Telecharger la presentation
  • MathCityMap + (Maths et Jeux).

Les journées ne sont plus inscrites au Plan Académique de Formation.

Si vous voulez demander une autorisation d'absence, inscription avant le 20 octobre 2021.

Lieu : Institut de Mathématiques de Bordeaux, Bat A33, 351 cours de la libération, Talence (Tram B, Peixotto)

9h : Accueil

9h20-10h30 : Christèle Etchegaray (Institut de Mathématiques de Bordeaux/InriaInstitut national de recherche en informatique et en automatique ) Une approche de modélisation pour la biologie : dynamiques
 Fabrice Vandebrouck (Laboratoire de Didactique André Revuz/IREM Paris) Les « nouveaux » élèves de lycée et l’entrée dans les licences scientifiques (avec une présentation du nouveau portail de l’Université de Bordeaux)

Télécharger la conférence en audio (partie 1)

Télécharger la conférence en audio (partie 2)

Télécharger la conférence en audio (partie 3)

Pause déjeuner

14h15-15h15 : Houria Lafrance (Association Les Maths en Scène) et Xavier Buff (Institut de Mathématiques de Toulouse)
Regards de géomètre : Présentation d'un dispositif mathématique pour le parcours d'éducation artistique et culturelle. Quelques exemples seront proposés avec un regard mathématique porté sur des œuvres d'art ainsi que des exemples mathématiques pour faire de l'art.

Télécharger le pdf Les Maths en Scène

Télécharger le pdf 2 Regards de géomètre

Télécharger la conférence en audio

15h15-15h30 : Pause café

15h30-16h45 : Hugo Gimbert (Labri/CNRSCentre national de la recherche scientifique ) Les algorithmes de Parcoursup

Télécharger la conférence en audio

Lieu : LaBRI, Bat A30, 351 cours de la libération, Talence (Tram B, Béthanie)
9h00 : accueil et mot de bienvenue

9h15-10h30 : Marc MOYON (université de Limoges) : Titre à venir - Thème "Histoire des mathématiques et enseignement des mathématiques"

10h30-11h00 : pause café

11h00-12h15 : 3 ateliers en parallèle :
- Groupe REMSUP : Des occasions pour travailler logique et ensembles au lycée ou à l'université.
- Groupe Lycée Pro : Algorithmique et automatismes en classe de Seconde professionnelle. Matériel à apporter par les participants : Ordinateur personnel avec Scratch et Python.
- Groupe Didactique : Une autre approche de la géométrie en sixième : déconstruction dimensionnelle, restauration de figures, usage géométrique des instruments.

12h15-13h45 : pause déjeuner

13h45 - 15h : 2 ateliers en parallèle :
- Groupe Maths Physique : Lien math-physique : vecteurs, fonctions, dérivée, ...
- Groupe Art et Maths : Une activité en collège utilisant un "perspectographe" à la Dürer.

15h-15h30 : pause café

15h30 - 16h45 : Pierre PARENT (université de Bordeaux) :
 N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R ⊂ C : un point de vue historique
Résumé des interventions (sera complété au fur et à mesure):
Le groupe LP présentera une activité mettant en jeu l’algorithmique et les automatismes en classe de Seconde professionnelle (BOEN spécial n°5 du 11 avril 2019). Les participants seront invités à tester l’activité présentée et à porter une analyse critique sur la situation proposée. Nous présenterons quelques éléments de réflexion concernant la mise en œuvre des automatismes, et notamment celui intitulé « conversions d’unités de longueur, d’aire et de volume ».
Matériel à apporter par les participants : Ordinateur personnel avec Scratch et Python.
Vidéos des conférences en ligne : il est possible que lors du lancement elles soient par défaut en basse résolution, choisir alors la résolution 720p pour une meilleure qualité.

Lieu : Institut Mathématique de Bordeaux, bâtiment A33, Salle de conférence, 351 cours de la libération, Talence pour vous y rendre

Programme :

9h00 : Mot de bienvenue et présentation des ateliers

9h15 - 10h30 :
- Comment mettre en œuvre un apprentissage des mathématiques fondé sur la manipulation et l’expérimentation, la verbalisation, l’abstraction ? Un exemple : les fonctions en collège (groupe Didactique collège)
- *Algorithmique au lycée professionnel (groupe Lycée Professionnel) : fichiers scratch
- Ou Tamis Les Billes (Vincent Gerard, avec la maison pour la Science) : la séquence et les fiches défi

10h30 - 11h00 : pause café

11h00 - 12h15 :
- Comment innover dans une liaison école – collège à l’aide de la programmation d’un robot (groupe ACRO)
- Ateliers de maths en classe (J. Lorblanche)
- **Images numériques et programmation Python (groupe Algorithmique et programmation Lycée)

12h15 - 13h45 : pause déjeuner

13h45 - 15h : "Jeux combinatoires : du labo à la classe",  conférence de Eric Duchêne (Laboratoire LIRIS - Lyon)

15h15 - 16h30 :
- Maths à Modeler Bordeaux
- Jeux d'intuition (groupe Rallye)

* Les participants à l'atelier Algorithmique au lycée professionnel sont invités à venir avec un ordinateur sur lequel le logiciel Scratch sera installé.
**Les participants à l'atelier Images numériques et programmation Python sont invités à venir avec un ordinateur portable sur lequel Python sera installé, ainsi que la bibliothèque PIL (c'est le cas par défaut avec l'environnement EduPython).

Résumé de la conférence "Jeux combinatoires : du labo à la classe"

Nous présenterons des exemples de jeux combinatoires et certains aspects de la théorie de Conway qui a permis de formaliser leur résolution. Nous verrons ensuite comment ces raisonnements (sur la notion de gagnant, de stratégie, de somme de jeux) et certains jeux pourront être réutilisés dans la classe. Nous verrons aussi comment la construction d'une stratégie gagnante peut être obtenue via une IA de type apprentissage par renforcement accessible pour les élèves.

Résumés des ateliers 
 

Programme de la journée

9h  - 10h30 : Léo Gerville-Reache (Université de Bordeaux)

"D’Alembert, à l’avant-garde des probabilités"

Jean le Rond D’Alembert était connu pour douter de tout ou presque. En matière de probabilités, il semblait douter de l’évidence même et son analyse du jeu croix ou pile frisait le ridicule pour Nicolas Bernoulli. Pourtant, en reprenant précisément ses écrits, on découvre une pensée bien plus complexe et avant-gardiste que ridicule. D’une promenade aléatoire sur le triangle de Pascal au paradoxe d’Allais, des prémisses de la p-value à la complexité de Kolmogorov, ce philosophe des probabilités avait des doutes d’un autre temps.

10h30-11h : Pause café

11h - 12h30 : Rodolphe Turpault (Université de Bordeaux)

"Les enjeux du calcul scientifique"

En quelques décennies, la simulation numérique est devenue le troisième pilier de la recherche avec l'expérience "pratique" et la théorie. Les mathématiques sont nécessaires à tous les étages afin d'en assurer la fiabilité, la robustesse, la faisabilité et de nombreux autres aspects. Dans cet exposé, on fera un rapide historique du calcul scientifique, on en présentera quelques exemples d'utilisation et on verra l'importance des mathématiques en se basant sur deux points précis.

12h30 - 14h : Pause déjeuner

14h - 15h30 : Nicolas Decamp (LDAR - Université Paris Diderot)

"Liens et obstacles entre mathématique et physique en collège et lycée"

Lien vers une conférence sur le même thème donnée avec Christine Chambris à l'occasion du séminaire "Construction des croisements didactiques en mathématiques et physique-chimie au collège" qui s'est déroulé au lycée Jean Zay de Paris, le 10 mars 2017.

15h30 - 17h : Pierre Pesneau (Université de Bordeaux)

"Concevoir des réseaux fiables : résolution par une approche polyédrale"

Si on représente un réseau de télécommunications sous la forme d'un graphe, une condition de fiabilité consiste à imposer l'existence de deux chemins arête-disjoints entre chaque paire de sommets du graphe. Ainsi, si un lien de communication vient à tomber en panne, il existe toujours un second chemin pour transmettre l'information. En associant un coût de construction à chaque lien qu'il serait possible d'établir dans le réseau, le problème qui se pose est de chercher un sous-graphe de coût minimum vérifiant la condition de fiabilité ci-dessus. Nous pourrons ajouter des conditions supplémentaires afin d'assurer une qualité de service minimum en cas de panne.

Les approches polyédrales permettent la résolution de ce type de problème (nommé programme linéaire en nombres entiers). Nous en ferons une présentation puis l'illustrerons avec l'exemple précédent.

Programme de la journée 

9h15 : Mot bienvenue et présentation des ateliers

9h30 - 10h45 : 2 ateliers en parallèle
- Python* : initiation (groupe Algorithmique lycée)

Documents de l'atelier

Documents de l'atelier avec les programmes

- Les aires en 6e (groupe Didactique collège)

10h45 - 11h15 : pause-café

11h15 - 12h15 : Conférence de Frédéric TESTARD (Université de La Rochelle) "La fourmi et le rapporteur"

Diaporama sans les animations

Animations :

Première ouverture de la caisse et tracé d'un chemin

Deuxième ouverture de la caisse et tracé d'un chemin

Troisième ouverture de la caisse et tracé d'un chemin

Première ouverture du cône et tracé d'un chemin

Deuxième ouverture du cône et tracé d'un chemin

Rotation de la sphère (formule de Gauss-Bonnet)

Rotation et partitionnement de la demi-sphère

Depuis l’Antiquité, les savants ont su interpréter par le raisonnement des faits géométriques auxquels les sens ne donnaient pas directement accès et en tirer des conclusions qui ont éclairé notre vision du monde. Un des plus grands aboutissements dans ce domaine a été la mesure par Ératosthène, avec une précision exceptionnelle quand on considère la simplicité des moyens techniques utilisés, de la longueur du méridien terrestre. La clé de cette mesure est l’utilisation du parallélisme des rayons solaires pour accéder à la courbure de la Terre, en mesurant l’ombre d’objets situés à des latitudes différentes. Nous examinons dans cette conférence un certain nombre de questions faisant intervenir ces notions de courbure et leur rôle dans la détermination des chemins les plus courts, aussi appelés géodésiques. Ces questions jouent par exemple un rôle essentiel dans la théorie de la relativité générale. Nous décrirons en particulier comment une fourmi, équipée d’un solide talent mathématique, d’un rapporteur exceptionnellement précis et de quelques autres outils moins faciles à fabriquer, pourrait envisager de mesurer le rayon de la Terre.

12h30 - 13h30 : Déjeuner

13h45 - 15h : 2 ateliers en parallèle
- Scratch** (groupe Algorithmique collège) Documents de l'atelier
- Expérimenter avec les TICE au lycée professionnel (groupe Lycée professionnel)

15h15-16h30 : 2 ateliers en parallèle
- Thales et art in situ, Pavages/espace imaginaire (groupe Arts et mathématiques) Diaporama Thales  Diaporama Pavage
- Des idées pour introduire la notion de dérivée en première (groupe Didactique lycée) Diaporama   Documents de l'atelier

* Les participants à l'atelier Pyton sont priés de se munir d'un ordinateur portable avec Python installé à télécharger à l'adresse https://www.python.org/downloads/

** Les participants à l'atelier Scratch sont priés de se munir d'un ordinateur portable avec Scratch2 installé à télécharger à l'adresse https://scratch.mit.edu/scratch2download/

Présentation des ateliers :

Groupe Algorithmique collège : "Scratch"

Cet atelier a pour vocation de permettre aux collègues qui se sentent démunis, ou qui ont peur de l’être face à des productions d’élèves, de répondre aux attentes de la classe. Il propose de découvrir des paradigmes de programmation événementielle ainsi que des spécificités du logiciel Scratch. Les premières séances seront décortiquées afin de permettre à chaque collègue de parer à (presque) toute éventualité. (amener un portable avec Scratch2 installé à télécharger à l'adresse https://scratch.mit.edu/scratch2download/)

Groupe Algorithmique lycée :"Python : initiation"

Cet atelier devrait permettre d'aborder "en douceur" la transition Algobox / Python. (amener un ordinateur portable avec Python installé à télécharger à l'adresse https://www.python.org/downloads/)

Groupe Arts et Mathématiques : "Thales et art in situ, Pavages/espace imaginaire"

Présentation de deux activités mêlant arts et mathématiques.

Groupe Didactique collège : "Les aires en 6e"

Dans cet atelier, nous allons vous présenter un parcours d’étude et de recherche qui a été élaboré dans le cadre de la recherche PERMES (IFE-Adirem) par l’équipe de l’IREM de Bordeaux.
Dans les situations proposées, divers matériels sont utilisés pour  installer un certain rapport avec « la réalité ». Du matériel apporté en classe (papier blanc, quadrillé ou millimétré) et  manipulé par les élèves, des situations concrètes où la réalité est évoquée (schémas, cartes de géographie) et des simulations numériques (google maps, géoportail), permettent aux élèves de construire le sens du concept d’aire.
Nous montrerons également comment l’organisation mathématique et didactique proposée conduit les élèves à travailler les compétences du programme et du Socle Commun  en insistant sur la contribution apportée au parcours citoyen.

Groupe Didactique lycée : "Des idées pour introduire la notion de dérivée en première"

Nous présenterons une progression de situations permettant d’introduire la notion de tangente à une courbe pour arriver à la notion de dérivée en première ES, STMG et S.

Groupe Lycée professionnel : "Expérimenter avec les TICE au lycée professionnel."

9h - 9h15 : mot de bienvenue

9h15-10h15 : Colin De La Higuera (Université de Nantes)

"Enseigner l'informatique de l'école au lycée : pourquoi ? comment ?"

L'informatique, sous différents noms, fait une irruption remarquée dans l'école, le collège, le lycée. Mais cette arrivée ne s'est pas faite sans hésitations, et encore aujourd'hui, il peut être difficile de faire le tri entre les termes (code, informatique, numérique, pensée informatique, codage, programmation,...), les objectifs, les motivations. Nous essayerons de comprendre, dans cet exposé, les raisons qui motivent les différents pays à introduire ces enseignements, les motivations de chacun dans cet apprentissage, les outils nouveaux qu'il convient de mettre en place pour que l'introduction de cet apprentissage soit réussie.

10h30-11h : pause café

11h-12h : Aurélien Garivier (Université Paul Sabatier, Toulouse)

"Big Data, Machine Learning : qu'est-ce que la science des données ?"

Que ce soit dans l'industrie ou dans le champ scientifique, on entend depuis quelques années beaucoup parler d'une "révolution des données" qui viendrait modifier en profondeur les pratiques et même la vie des gens. Au-delà de l'emballement médiatique et des effets de mode, le but de cet exposé sera de présenter les principaux enjeux liés aux possibilités qu'offrent aujourd'hui les systèmes d'information numériques et à leur exploitation par des algorithmes de traitement automatique.

12h-14h : pause déjeuner

14h-15h : Pierre Terracher (avec la collaboration de Jean-Marie Bouscasse, IREM d'Aquitaine)

"L’Affaire Dreyfus"

C’est lors de l’Affaire Dreyfus que l’on peut situer l’une des premières interventions des Mathématiques dans le domaine judiciaire.
Après un aperçu historique de l’Affaire, nous donnerons quelques éléments sur l’expertise soit-disant mathématique à laquelle elle a pu donner lieu, et sur la contre-expertise rédigée par Poincaré en vue de la réhabilitation de Dreyfus en 1904, sous la forme d’un rapport à l’ambition didactique clairement affirmée.

15h15-16h15 : Anne Boyé (IREM des Pays de Loire)

"L’histoire des mathématiques, un lieu naturel d’interdisciplinarité"

Résumé de la conférence

Lieu : Institut Mathématique de Bordeaux, bâtiment A33, Salle 1,  351 cours de la libération, Talence : pour vous y rendre

Conférence de François SAUVAGEOT (professeur en classes préparatoires, Nantes) : "Faire des maths à l'école : ça veut dire quoi ?"

Autour de la mise en place de la réforme des collèges ont été menées de nombreuses réflexions disciplinaires sur le contenu des programmes, sur les attendus du cycle 2 au cycle 4, avec parfois un oeil sur le lycée. Ce fut le cas en maths et on est en droit de se demander comment les débats ont été conduits, avec quels objectifs et quelle feuille de route. Et puis quelle fut la teneur des échanges entre les divers(es) spécialistes ?
Ayant, un peu, participé à ces échanges, j'aimerais donner mon point de vue d'une part sur la façon de conduire la réforme et la place des spécialistes dans le processus, mais aussi élargir la question à la nature des maths à l'école, de la petite section à l'université, voire en dehors de l'école.
Faire des maths, qu'est-ce que ça veut dire ? Et, en miroir, faire faire des maths, qu'est-ce que ça veut dire ?
Je voudrais évoquer la multiplicité constitutive des mathématiques, leur polysémie notamment, et la diversité des façons de faire, des façons d'enseigner, des façons de pratiquer ainsi que la multiplicité des attentes de chacun(e) : enfants, adolescent(e)s, adultes, parents, institutions, entreprises etc.
J'évoquerai notamment les liens avec le corps (cette année les liens maths et EPS étaient à l'honneur) et son utilisation lors de la pratique des mathématiques.

Des ateliers seront proposés par les groupes de l'IREM d'Aquitaine.

Scratch - L'aventure continue (groupe Algorithmique)
Suite aux formations J1 en algorithmique sur Scratch, nous proposons de poursuivre l'aventure en programmant quelques extensions du jeu de pong et/ou en réfléchissant à la conception et à la réalisation d'autres projets.

Les participants sont priés de se munir d'un ordinateur portable sur lequel le logiciel Scratch-2 est installé.

Emploi de matériels en classe de mathématiques : un exemple en trigonométrie (groupe Didactique lycée)
Seront présentées des situations utilisant du matériel physique ( bandes de carton et attaches parisiennes, ...) dans le cadre de l'enseignement de la trigonométrie en seconde et terminale au lycée.

Les mathématiques et les autres disciplines (groupe Didactique collège)
Différents exemples seront présentés à partir de travaux qui ont été menés par des membres du groupe en collaboration avec des collègues d'autres disciplines à partir de séquences tirées des brochures du groupe.

Exemples de travaux à la transition lycée-université (groupe REMSup)
A partir de deux thèmes ciblés (calculs, ordre de grandeur) seront présentés et discutés des enchainements d'exercices visant à renforcer les savoirs et compétences des élèves ou étudiants sur ces thèmes. Ces fiches d'exercices peuvent être utilisées dans le cadre de l'accompagnement personnalisé ou dans le cadre d'une remise à niveau en première année d'université.

Tâches complexes : un exemple avec les suites numériques (groupe Lycée professionnel)
À partir du programme de lycée professionnel sur les suites numériques, seront présentées des activités introductives mettant en œuvre la démarche scientifique, en vue d’acquérir les compétences du préambule du programme :

• modéliser et s’engager dans une activité de recherche ;
• conduire un raisonnement ;
• pratiquer une activité expérimentale ;
• faire une analyse critique d’un résultat, d’une démarche ;
• pratiquer une lecture active de l’information (critique, traitement), en privilégiant les changements de registre (graphique, numérique, algébrique, géométrique) ;
• utiliser les outils logiciels (ordinateur ou calculatrice) adaptés à la résolution d’un problème ;
• communiquer à l’écrit et à l’oral.

Planning de la journée :

9h - 9h15 : Accueil des participants
9h15 - 10h15 : 2 ateliers en parallèle :
Atelier  : Exemples de travaux à la transition lycée-université (Groupe REMSup)
Atelier  : "Les mathématiques et les autres disciplines (groupe Didactique collège)
10h15 - 10h45 : pause café
10h45 - 11h45 : 2 ateliers en parallèle :
Atelier  : Tâches complexes : un exemple avec les suites numériques (groupe Lycée professionnel)
Atelier*  : Scratch - L'aventure continue (groupe Algorithmique)
11h45 - 13h45 : pause déjeuner
13h45 - 14h45 : 2 ateliers en parallèle :
Atelier  : Emploi de matériels en classe de mathématiques : un exemple en trigonométrie (groupe Didactique lycée)
Atelier*  : Scratch - L'aventure continue (groupe Algorithmique)
 15h00 - 16h30 : Conférence de François Sauvageot : "Faire des maths à l'école : ça veut dire quoi ?"

*Les participants sont priés de se munir d'un ordinateur portable sur lequel le logiciel Scratch-2 est installé.

Rencontre CII Lycée et Université - 29 janvier 2016

Lieu : Institut Mathématique de Bordeaux, bâtiment A33, Salle de Conférences,  351 cours de la libération, Talence : pour vous y rendre

9h30 / 9h45 : Accueil et présentation des Commissions Inter IREM

9h45 / 11h00 : conférence plénière 

Les différents types de raisonnement (René Cori, IREM de Paris)

L'étude du raisonnement mathématique est à mon avis indissociable de celle du langage utilisé pour formuler les propriétés des objets auxquels il s'applique. Ce langage fait intervenir la langue naturelle mais a ses règles et ses usages spécifiques, tant pour la syntaxe que pour le sens (la sémantique). Il est remarquable (et déplorable !) que les questions de langage soient presque entièrement occultées, aussi bien dans les programmes et les commentaires officiels que dans les manuels, dans les cursus post-bac de mathématiques et surtout dans la formation initiale des enseignants.
Une différence fondamentale entre langue naturelle et langue mathématique est l'utilisation dans cette dernière de VARIABLES, qui peuvent être MUETTES. Le rôle des variables dans le raisonnement est crucial.
Ce sont ces constats qui guideront mon exposé, au cours duquel je passerai en revue les principaux types de raisonnement intervenant en mathématiques au collège, au lycée ou dans les premières années de l'enseignement post-bac. J'accorderai une attention particulière au raisonnement par l'absurde et au raisonnement par récurrence. J'évoquerai rapidement les systèmes formels de déduction qu'étudie la logique mathématique : ils peuvent éclairer utilement les raisonnements que nous faisons dans notre activité quotidienne de mathématiciens et d'enseignants. Ils aident notamment à mieux comprendre la différence de position entre "utilisateur" et "démonstrateur" d'un théorème, ce qui veut le plus souvent dire entre élève et professeur.

11h00 / 11h30 : Pause-café

11h30 / 13h00 : Ateliers en parallèle

• Atelier 1 : ISN : Panorama des pratiques

Dans l'enseignement de l'informatique au lycée, l'hétérogénéité des situations (discipline d'origine des professeurs, niveau et motivation des élèves, etc) induit une grande variété des méthodes. Nous présenterons un recensement et une analyse des différentes pratiques observées depuis la mise en place de la spécialité ISN, sur le plan de la pédagogie et sur le plan de l'organisation de l'enseignement.

• Atelier 2 : Logique (Hervé Barbe, IREM de Grenoble ; Sophie Beaud, IREM de Montpellier et Zoé Mesnil, IREM de Paris)

Des objectifs concernant des notions de logique sont de nouveau explicitement cités dans les programmes pour le lycée, mais le statut de ces notions y reste imprécis, entre objets de la logique mathématique et outils pour les mathématiques. Nous proposerons quelques exemple d'activités permettant d'aborder certaines de ces notions, en précisant des aspects théoriques qu'il nous paraît essentiel de connaître pour mieux comprendre les enjeux d'apprentissage et les éventuelles difficultés des élèves.

• Atelier 3 : Programme : analyse de sujets de bac

13h00 / 14h30 : Pause déjeuner

14h30 / 16h00 : Ateliers en parallèle

• Atelier 4 : Algorithme
• Atelier 5 : Le raisonnement par récurrence, moins simple qu'il n'y paraît ? (Denis Garde, IREM de Dijon et Denise Grenier, IREM de Grenoble)

Dans cet atelier, dans un premier temps, nous étudierons des corrigés proposés sur différents sites internet d'un exercice classique nécessitant la mise en œuvre de la récurrence. Dans un deuxième temps, nous proposerons une analyse de réponses d'élèves et d'étudiants à un questionnaire portant sur le raisonnement par récurrence.

• Atelier 6 : Limite de suite (Stéphanie Bridoux, université de Mons ; Catherine Chauvet, IREM d'Aquitaine et Marc Rogalski, IREM de Paris)

Il sera présenté un scénario pour introduire à la notion de convergence de suites. Le travail portera sur un énoncé de problème sur la résolution d'une équation au moyen d'une suite. Nous présenterons également une séquence visant à introduire la convergence d'une suite numérique à partir d'un travail sur des représentations graphiques de suites.

16h15 / 18h00 : Table ronde sur l’évolution des nouveaux programmes de lycée animée par Pierre Arnoux (président du comité scientifique des IREM) et Pascale Sénéchaud (IREM de Limoges)

Lieu : Institut Mathématique de Bordeaux, bâtiment A33, Salle de conférences,  351 cours de la libération, Talence : pour vous y rendre

Pour voir le diaporama d'un exposé, cliquer sur le titre de l'exposé.

9h15-10h15 : Guilhem Deulofeu (collège de Belle Mai - Marseille)

"Parcours d'étude et de recherche co-disciplinaires et EPI."

PER sur le temps

PER co-disciplinaire français/sciences/mathématiques

Texte sur la mesure de le terre par Eratosthène

Dans le cadre des EPI, la réforme du collège engage la profession dans une approche interdisciplinaire de l'enseignement des savoirs et compétences du programme de mathématiques.
Quelles plus-values, en termes d'apprentissage et de développement, une telle approche peut-elle réellement apporter ?
Comment éviter le risque d'un évanouissement des savoirs dans une telle approche ?
Cette conférence a pour objectif d'apporter des éléments de réponse à ces questions en s'appuyant sur la présentation et l'analyse de projets construits et mis en oeuvre dans un collège "REP+" autour du concept de "parcours d'études et de recherche co-disciplinaire" issue de la Théorie Antropologique du Didactique développée par Yves Chevalard.

10h30-11h : pause café

11h-12h : Cyrille Ospel (MIA, université de La Rochelle)

"Les nœuds, une théorie mathématiques emmêlant les sciences."

Les noeuds sont à la fois des objets du quotidien, mais sont aussi des objets d’étude pour les mathématiciens depuis plus d’un siècle.

Cette dualité de points de vue permet de présenter la problématique de cette théorie et certains résultats obtenus à des non experts du domaine.

Ainsi au cours de cet exposé nous donnerons des éléments de réponses aux questions suivantes :

Qu’est-ce qu'un nœud pour les mathématiciens ? Pourquoi étudient-ils les nœuds ? Qu'en font-ils ? Qu'ont-ils trouvé ? Est-ce utile ?

12h-14h : pause déjeuner

14h-15h : Michèle Audin (IRMA, université de Strasbourg)

"Permutations, troubadours et autres histoires…"
Au treizième siècle, le troubadour Arnaut Daniel invente une forme poétique basée sur une permutation de six objets, la sextine. J'expliquerai comment "ça" fonctionne, comment ça fonctionne encore avec d'autres nombres que six (mais pas tous) et j'évoquerai diverses conjectures mathématiques et formes littéraires issues de ces considérations.

15h30-16h30 : Karine Chemla (Laboratoire de philosophie et histoire des
sciences, CNRSCentre national de la recherche scientifique et Paris-Diderot)

"Sur divers enjeux de l’histoire des mathématiques en Chine ancienne"

Cet exposé balaiera quelques réponses à la question de savoir ce qui est en jeu dans l’étude de l’histoire des mathématiques en Chine ancienne. Je m’y pencherai sur la question de la mesure des grains au temps des débuts de l’Empire chinois, en montrant comment les écrits mathématiques les plus anciens apportent des informations clefs pour craquer le système des grains. Je suggèrerai que les textes mathématiques chinois anciens contiennent des éléments qui nous invitent à repenser certaines certitudes sur les mathématiques et sur leur histoire.  J’évoquerai en particulier les enjeux politiques qui ont investi l’histoire des sciences anciennes aujourd’hui. Je montrerai enfin comment un travail en cours avec Daniel Morgan (SAW) met en évidence que les manuscrits mathématiques des débuts de l’empire peuvent contribuer à l’étude générale des cultures manuscrites dans le contexte desquelles ils ont été produits.

Journée IREM mercredi 15 avril 2015

Atelier 1 : "Une démarche d’investigation pour un parcours en 4ème sur la notion d’agrandissement réduction" (groupe didactique collège)

Atelier 2 : "Algorithmique en seconde, comment débuter ?" (groupe algorithmique)

• Diaporama
• fiche exercices

Atelier 3 : "D’une formation IREM à l'implantation en classe : l'exemple des dates d'anniversaires" (groupe probabilités et statistiques)

• Présentation de l'activité
• Document écrit à l'occasion de la présentation à la CFIES
• Fichier tableur
• Non équirépartition des naissances

Atelier 4 : "Quels problèmes poser aux élèves pour justifier l’introduction des nombres négatifs ?" (groupe didactique collège)

Atelier 5 : "Initier à l'algorithmique en s'appuyant sur les possibilités graphiques d'Algobox" (groupe algorithmique)

• Diaporama
• fiche exercices

Atelier 6 : "Les énigmes autour de la construction des patrons" (groupe rallye)

• Solides et bricolage
• Rhombicuboctaèdre

Atelier 7 : "Introduire la notion de limite en terminale avec un problème" (groupe didactique lycée)

Atelier 8 : "La perspective, une question de point de vue" (groupe art et mathématiques)

Atelier 9 : "Les énigmes autour de la construction à la règle et au compas" (groupe rallye)

• Problèmes de construction
• Solutions des problèmes

Atelier 10 : "Démarche d'investigation, travail de groupe et formation par compétences" (groupe lycée professionnel)

• Introduction de la fonction ln
• Fichier Excel Carbone 14

Conférence Claudie ASSELIN-MISSENARD (APMEP) et Pierre PANSU (Université de Paris Sud, SMF) : "Pour aller moins loin : l'explosion continue en classe"

La brochure Mathématiques, l'explosion continue rassemble 25 textes accessibles à un large public, qui répondent à la question : A quoi servent les maths faites dans les labos ? Pourrait-on faire usage de ces textes en classe ? Pas sûr, ce n'est pas la vocation première de ce livre de 176 pages. Néanmoins, nous avons tenté de construire des activités utilisables en classe, à divers niveaux, pour 9 des chapitres. Quelques unes seront présentées, en espérant un retour critique du public.

a href="http://smf.