Journée IREM 2017
Mercredi 29 novembre 2017
Programme de la journée
9h - 10h30 : Léo Gerville-Reache (Université de Bordeaux)
"D’Alembert, à l’avant-garde des probabilités"
Jean le Rond D’Alembert était connu pour douter de tout ou presque. En matière de probabilités, il semblait douter de l’évidence même et son analyse du jeu croix ou pile frisait le ridicule pour Nicolas Bernoulli. Pourtant, en reprenant précisément ses écrits, on découvre une pensée bien plus complexe et avant-gardiste que ridicule. D’une promenade aléatoire sur le triangle de Pascal au paradoxe d’Allais, des prémisses de la p-value à la complexité de Kolmogorov, ce philosophe des probabilités avait des doutes d’un autre temps.
10h30-11h : Pause café
11h - 12h30 : Rodolphe Turpault (Université de Bordeaux)
"Les enjeux du calcul scientifique"
En quelques décennies, la simulation numérique est devenue le troisième pilier de la recherche avec l'expérience "pratique" et la théorie. Les mathématiques sont nécessaires à tous les étages afin d'en assurer la fiabilité, la robustesse, la faisabilité et de nombreux autres aspects. Dans cet exposé, on fera un rapide historique du calcul scientifique, on en présentera quelques exemples d'utilisation et on verra l'importance des mathématiques en se basant sur deux points précis.
12h30 - 14h : Pause déjeuner
14h - 15h30 : Nicolas Decamp (LDAR - Université Paris Diderot)
"Liens et obstacles entre mathématique et physique en collège et lycée"
Lien vers une conférence sur le même thème donnée avec Christine Chambris à l'occasion du séminaire "Construction des croisements didactiques en mathématiques et physique-chimie au collège" qui s'est déroulé au lycée Jean Zay de Paris, le 10 mars 2017.
15h30 - 17h : Pierre Pesneau (Université de Bordeaux)
"Concevoir des réseaux fiables : résolution par une approche polyédrale"
Si on représente un réseau de télécommunications sous la forme d'un graphe, une condition de fiabilité consiste à imposer l'existence de deux chemins arête-disjoints entre chaque paire de sommets du graphe. Ainsi, si un lien de communication vient à tomber en panne, il existe toujours un second chemin pour transmettre l'information. En associant un coût de construction à chaque lien qu'il serait possible d'établir dans le réseau, le problème qui se pose est de chercher un sous-graphe de coût minimum vérifiant la condition de fiabilité ci-dessus. Nous pourrons ajouter des conditions supplémentaires afin d'assurer une qualité de service minimum en cas de panne.
Les approches polyédrales permettent la résolution de ce type de problème (nommé programme linéaire en nombres entiers). Nous en ferons une présentation puis l'illustrerons avec l'exemple précédent.
Mercredi 17 mai 2017
Programme de la journée
9h15 : Mot bienvenue et présentation des ateliers
9h30 - 10h45 : 2 ateliers en parallèle
- Python* : initiation (groupe Algorithmique lycée)
Documents de l'atelier avec les programmes
- Les aires en 6e (groupe Didactique collège)
10h45 - 11h15 : pause-café
11h15 - 12h15 : Conférence de Frédéric TESTARD (Université de La Rochelle) "La fourmi et le rapporteur"
Animations :
Première ouverture de la caisse et tracé d'un chemin
Deuxième ouverture de la caisse et tracé d'un chemin
Troisième ouverture de la caisse et tracé d'un chemin
Première ouverture du cône et tracé d'un chemin
Deuxième ouverture du cône et tracé d'un chemin
Rotation de la sphère (formule de Gauss-Bonnet)
Rotation et partitionnement de la demi-sphère
Depuis l’Antiquité, les savants ont su interpréter par le raisonnement des faits géométriques auxquels les sens ne donnaient pas directement accès et en tirer des conclusions qui ont éclairé notre vision du monde. Un des plus grands aboutissements dans ce domaine a été la mesure par Ératosthène, avec une précision exceptionnelle quand on considère la simplicité des moyens techniques utilisés, de la longueur du méridien terrestre. La clé de cette mesure est l’utilisation du parallélisme des rayons solaires pour accéder à la courbure de la Terre, en mesurant l’ombre d’objets situés à des latitudes différentes. Nous examinons dans cette conférence un certain nombre de questions faisant intervenir ces notions de courbure et leur rôle dans la détermination des chemins les plus courts, aussi appelés géodésiques. Ces questions jouent par exemple un rôle essentiel dans la théorie de la relativité générale. Nous décrirons en particulier comment une fourmi, équipée d’un solide talent mathématique, d’un rapporteur exceptionnellement précis et de quelques autres outils moins faciles à fabriquer, pourrait envisager de mesurer le rayon de la Terre.
12h30 - 13h30 : Déjeuner
13h45 - 15h : 2 ateliers en parallèle
- Scratch** (groupe Algorithmique collège) Documents de l'atelier
- Expérimenter avec les TICE au lycée professionnel (groupe Lycée professionnel)
15h15-16h30 : 2 ateliers en parallèle
- Thales et art in situ, Pavages/espace imaginaire (groupe Arts et mathématiques) Diaporama Thales Diaporama Pavage
- Des idées pour introduire la notion de dérivée en première (groupe Didactique lycée) Diaporama Documents de l'atelier
* Les participants à l'atelier Pyton sont priés de se munir d'un ordinateur portable avec Python installé à télécharger à l'adresse https://www.python.org/downloads/
** Les participants à l'atelier Scratch sont priés de se munir d'un ordinateur portable avec Scratch2 installé à télécharger à l'adresse https://scratch.mit.edu/scratch2download/
Présentation des ateliers :
Groupe Algorithmique collège : "Scratch"
Cet atelier a pour vocation de permettre aux collègues qui se sentent démunis, ou qui ont peur de l’être face à des productions d’élèves, de répondre aux attentes de la classe. Il propose de découvrir des paradigmes de programmation événementielle ainsi que des spécificités du logiciel Scratch. Les premières séances seront décortiquées afin de permettre à chaque collègue de parer à (presque) toute éventualité. (amener un portable avec Scratch2 installé à télécharger à l'adresse https://scratch.mit.edu/scratch2download/)
Groupe Algorithmique lycée :"Python : initiation"
Cet atelier devrait permettre d'aborder "en douceur" la transition Algobox / Python. (amener un ordinateur portable avec Python installé à télécharger à l'adresse https://www.python.org/downloads/)
Groupe Arts et Mathématiques : "Thales et art in situ, Pavages/espace imaginaire"
Présentation de deux activités mêlant arts et mathématiques.
Groupe Didactique collège : "Les aires en 6e"
Dans cet atelier, nous allons vous présenter un parcours d’étude et de recherche qui a été élaboré dans le cadre de la recherche PERMES (IFE-Adirem) par l’équipe de l’IREM de Bordeaux.
Dans les situations proposées, divers matériels sont utilisés pour installer un certain rapport avec « la réalité ». Du matériel apporté en classe (papier blanc, quadrillé ou millimétré) et manipulé par les élèves, des situations concrètes où la réalité est évoquée (schémas, cartes de géographie) et des simulations numériques (google maps, géoportail), permettent aux élèves de construire le sens du concept d’aire.
Nous montrerons également comment l’organisation mathématique et didactique proposée conduit les élèves à travailler les compétences du programme et du Socle Commun en insistant sur la contribution apportée au parcours citoyen.
Groupe Didactique lycée : "Des idées pour introduire la notion de dérivée en première"
Nous présenterons une progression de situations permettant d’introduire la notion de tangente à une courbe pour arriver à la notion de dérivée en première ES, STMG et S.
Groupe Lycée professionnel : "Expérimenter avec les TICE au lycée professionnel."
